技術資料

電熱計算

熱容量の計算

電気を利用して物を加熱する場合の電力量を計算する基本的方法を簡単にまとめ掲載いたします。

1.電気による加熱に必要な電力の計算

電熱加熱の電力を計算するとき次のように考えます。

  • 一定時間内に被加熱物を所定の温度まで上げるのに必要な電力の計算
  • 被加熱物を所定の温度で維持するために必要な電力の計算
  • 上記のうち大きいほうの値に幾分の余裕をみこんで被加熱物に必要な電力を決定する。

上記の計算には次の3つの基本計算式を利用します。

(1)被加熱物を加熱するのに必要な電力(KW)
A = W×Cp×(t1-t0)×1/860×1/H・・・・・・・・・・・・「1」
(2)物体の表面からの放散する熱(熱損失)の合計(KW)
B = α1×S1+α2×S2+・・・・・・+αn×Sn・・・・・・・・「2」
(3)被加熱物の状態変化(融解または気化)に必要な電力(KW)
C = W×r×1/860×1/H・・・・・・・・・・・・・・・・・・「3」

W:被加熱物の重量(kg)
Cp:被加熱物の比熱(kcal/kg℃)
t1:加熱すべき温度(℃)
t0:加熱前の温度(℃)

H:加熱時間(hr)
α:表面からの熱損失係数(KW/㎡)
S:放熱面の表面積(㎡)
r:被加熱物の融解熱および気化熱(Kcal/kg)

【注意】
Bの計算における熱損失係数αは、上下水平面、垂直面の区別、保温材の有無、風の有無など放熱面の状態によって異なりますから、参考資料(熱損失)より最高使用温度(t1℃)におけるそれぞれの熱損失係数を求め、放熱面積(S)は、それらのαに対する表面について面積を求めます。

[参考資料] 熱損失のグラフ/物質の熱的性質(簡易)

2.実際の電気による加熱に必要な電力の計算

(1)一定時間内に被加熱物を所定の温度まで上げるのに必要な電力の計算
■1-1 加熱中に形態の変化がない場合

P1 = A0+A+B/2・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・「4」

A0:被加熱物の容器など被加熱物以外のものを加熱する為に必要な電力
A:被加熱物を加熱するため必要な電力

A0およびAは、いずれも計算式「1」で計算します。

■1-2 加熱中に形態の変化がある場合

P2 = A0+A1+A2+B/2+C・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・「5」

A1:被加熱物を変態点(融点など)まで加熱するまでに必要な電力
 A2:被加熱物を変態点から所定温度まで加熱するまでに必要な電力

(2)被加熱物を所定の温度で維持するために必要な電力の計算
■2-1 加熱中に投入される物に形態の変化がない場合

P3 = A+B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・「6」

A:単位時間(H=1)に投入される被加熱物を加熱するために必要な電力

■2-2 加熱中に投入される物に形態の変化がある場合

P4 = A1+A2+B+C・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・「7」

A1:単位時間(H=1)に投入される被加熱物を変態点まで加熱する為に必要な電力
A2:単位時間(H=1)に投入される被加熱物を変態点から所定温度まで加熱する為に必要な電力

電気による加熱に必要な電力を求める場合、上記の(1)および(2)で計算した値の大きい方に約20%程度 の余裕を見こめば良いが、加熱作業には計算によっては把握できない熱損失が存在する事が大いにあるので、予備実験が可能な場合はできるだけ実験にもとづい たデーターによって必要電力の値を決めるようにしてください。

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熱容量の計算

電気を利用して物を加熱する場合の電力量を計算する基本的方法を実例をあげて計算してみます。

問題

表面積が約3㎡に5cmの保温材を施した、重量100kgの鋼製溶解炉に250kgの鉛を入れ、1時間で20℃から430℃まで加熱溶解し、その後毎時150kgの鉛魂を充填する時に必要な電気量を計算します。
ただし、溶解炉の上部は、開放とし溶解鉛の露出表面積は、0.4㎡とします。

計算

計算に必要なデーターを参考資料(熱損失のグラフ/物質の熱的性質)より求めます

鉛の溶解点: 327 ℃
鉛の比熱(固体時): 0.031 kcal/kg℃
鉛の比熱(溶解時): 0.038 kcal/kg℃
鉛の溶解熱: 5.4 kcal/kg
溶解炉(鋼)の比熱: 0.11 kcal/kg℃
鉛表面からの熱損失: 11 KW/㎡
  溶解炉外周表面からの熱損失: 0.7 KW/㎡

(1)一定時間内に被加熱物を所定の温度まで上げるのに必要な電力の計算

鉛加熱の場合は途中に形態の変化があるので (P2 = A0+A1+A2+B/2+C) 式を使います。

P2 = 100×0.11×(430-20)×1/860×1/1 
      + 250×0.031×(327-20)×1/860×1/1 
      + 250×0.038×(430-327)×1/860×1/1 
      + 11.0×0.4+0.7×3.0×1/2 
      +250×5.4×1/860×1/1
   = 13.97 KW

(2)被加熱物を所定の温度で維持するために必要な電力の計算

鉛加熱の場合は途中に形態の変化があるので(P4 = A1+A2+B+C)式を使います。

P4 = 150×0.031×(327-20)×1/860 
     + 150×0.038×(430-327)×1/860 
     +(11.0×0.4+0.7×3.0) + 150×5.4×1/860
   = 9.78 KW

(1)と(2)を比較すると(1)の方が大きいので、(1)に20%の余裕をみこんで必要な電気容量は

13.97×1.20 = 16.8 KW

となります。

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熱損失のグラフ(1)

熱損失のグラフを掲載します、熱容量計算にご利用ください。

[1]金属表面からの熱損失グラフ

[2]水表面からの熱損失グラフ

[3]油・パラフィン表面からの熱損失グラフ

[4]溶融金属表面からの熱損失グラフ

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熱損失のグラフ(2)

熱損失のグラフを掲載します、熱容量計算にご利用ください。

[5]金属表面からの熱損失グラフ(20~100℃)

[6]金属表面からの熱損失グラフ(150~550℃)

[7]保温層表面からの熱損失グラフ

[8]配管表面からの熱損失グラフ

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熱的性質(簡易)

各種物質の熱的性質を簡単に掲載します。

物質名 比重
g/cm3
比熱
kcal/kg℃
熱伝導率
kcal/mh℃
融点
融解潜熱
kcal/kg
亜鉛 7.13 0.091 97 420 26
アルミニウム 2.70 0.215 175 660 77
アンチモン 6.62 0.049 16 630 38
10.49 0.056 360 960 -
すず(固体) 7.29 0.054 55 232 14
すず(溶融) 6.84 0.064 28 - -
鋳鉄 7.27 0.10 41 1200 -
炭素鋼 7.80 0.11 39 - -
ステンレス鋼(18Cr8Ni) 7.82 0.118 14 1410 -
8.96 0.092 332 1083 -
砲金(10Sn2Zn) 8.60 0.091 41 1000 -
七三黄銅(30Zn) 8.56 0.092 85 1205 -
鉛(固体) 11.34 0.031 30 327 5.4
鉛(溶融) 10.54 0.038 15.6 - -
はんだ[50Sn](固体) 8.8-9.0 0.042 42 210 -
はんだ[50Sn](溶融) 8.69 0.051 22 - -

液体物質名 比重
g/cm3
比熱
kcal/kg℃
熱伝達率
kcal/mh℃
沸点
蒸発潜熱
kcal/kg
1.00 1.00 0.511 100 539
水銀 13.63 0.034 7.1 357 70
グリセリン 1.26 0.57 0.245 290 -
スピンドル油 0.87 0.44 0.124 - -
重油(C) 0.984 0.465 - - -
ダウサム(A) 0.81 0.66 0.074 - -
トリクレン 1.464 0.223 0.102 87.2 57.2
ベンゾール 0.88 0.415 0.132 80 94
マローサムS 1.031 0.36 0.102 390 -

気体名
(圧力:1kg/c㎡)
温度
密度
kg/m3
比熱
kcal/kg℃
熱伝達率
kcal/mh℃
空気 0 1.251 0.240 0.021
20 1.166 0.240 0.022
100 0.916 0.242 0.027
200 0.722 0.245 0.033
300 0.596 0.250 0.039
過熱蒸気 100 0.578 0.486 0.020
200 0.451 0.469 0.026
300 0.372 0.477 0.032
窒素 0 1.211 0.249 0.021
100 0.887 0.249 0.027
200 0.699 0.252 0.033
水素 0 0.087 3.39 0.144
炭酸ガス 0 1.912 0.198 0.013
アンモニア 0 0.746 0.512 0.019
亜硫酸ガス 0 2.83 0.149 0.007